多边形内角和说课稿

多边形内角和说课稿

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多边形内角和说课稿1

各位评委老师大家好,我是来自,我今天说课的题目是<<多边形的内角和>>.它是<义务教育课程标准实验教科书>人教版,七年级下册第七章第三节的内容,分两课时,我今天说的是第二课时.对本节课我将从背景、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述.

　一、背景

1、学习任务:

<<三角形>>这一章章节结构是"与三角形有关的线段"、"与三角形有关的角" 、"多边形及其内角和"、"课题学习镶嵌".按照传统的教材编写程序,受三角形、多边形、圆顺次展开的限制,这些内容分别设置在不同年级,而新教材是一种专题式设计,以内角和为主题,先三角形内角和,再顺势推广到多边形内角和,最后将内角和公式应用于镶嵌.这样看来"多边形及其内角和"就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用.在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念,三角形是多边形的一种,学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和,所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式.适合采用”教师引导下的自主探究”的教学方法.探索多边形内角和公式是本节课的重点.

2、学生情况:

（1）学生的年龄特点和认知特点:七年级学生大约十二三岁,思维活跃,求知欲强,容易接受新鲜事物,对于传统的课堂教学方式比较厌倦,本节课采取教师引导下的自主探究方法,符合学生的认知特点,容易调动学生的学习积极性,满足学生的学习愿望.

（2）学生对即将学习的内容的知识关联区:本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式.在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识.估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法,但是分割多边形为三角形这一过程会是学生学习的难点,所以在探究的过程中教师要想办法把难点分散,利于学生对本课知识的学习和掌握.

　二、教学目标设计

依据新课标的要求,我设计本节课的教学目标为以下四个方面:

知识与技能:

通过实验探索多边形内角和公式.

数学思考:

1、经历归纳、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法.

2、通过把多边形转化为三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法.

解决问题:

通过探索多边形内角和的公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验.

情感态度:

通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望.同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索.

　三、课堂结构设计

整个教学过程分为创设情景、建立模型、解释与应用、拓展与探究、反思与作业五个环节.

　四、教学媒体设计

七年级学生思维活跃,容易接受新鲜事物,对直观的东西更容易接受,我采用了多媒体课件这一教学媒体,最大限度的调动学生的学习积极性,满足他们的学习愿望,并且为突出重点突破难点提供了帮助.另外利用实物展台可以节省时间以便更好的完成教学任务.

　五、教学过程设计:

1、创设情景:

我设计了两个情景:

情景一:演示显示生活中的各种多边形模型,直接引出课题:您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和.直接导入,简洁明快,使学生更容易进入学习状态.

情景二:抛出问题三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?学生积极动脑回顾并回答,目的是建立与学生的已有知识的联系,有助于后继问题的解决.也易于学生接受.

2、建立模型:

活动1:

猜一猜:任意四边形的内角和等于多少度?引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,很容易猜测出四边形的内角和等于360度.

议一议:你是怎样得到的?你能找到几种方法?学生可能找到以下几种方法:①"量"——即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和.学生的度量过程可能会产生误差,所以利用几何画板演示,易于学生理解②"拼"——即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;③"分"——即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形.这一环节要给予学生充分的探究时间,鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力.鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性.然后由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由.此环节为了节省学生在黑板前重新画图的时间,可以让学生利用实物展台展示图形,亮出观点,鼓励学生接受别人观点的同时,乐于表达自己的观点,发展学生的语言表述能力.

想一想:这些分法有什么异同点.学生积极思考,大胆发言,教师给予正确的评价和鼓励.教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和,这是数学学习中的一种常用转化的思想方法.

活动2:

选一种你喜欢的上述分割的方法,求出五边形、六边形、七边形的内角和.学生先思考,再分组活动.教师深入小组,参与小组活动,及时了解学生探索的情况.然后由各小组成员利用实物展台汇报探索的思路与方法,讲明理由.通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法.同时,在四边形的基础上,探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系.为活动3归纳n边形的内角和准备素材.让学生选择一种方法求内角和的目的也是为活动3奠定基础,便于公式的总结.但是还是有可能出现其它的解决问题的办法,比如:由四边形内角和求五边形内角和,由五边形内角和再求六边形内角和,依次类推,但是这种方法给活动3公式的得出带来困难.所以教师要因势利导,给学生正确的评价.在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力,以及选择解决问题的最佳方法的能力.

活动3:

想一想、议一议:n边形的内角和怎样表示呢?学生思考的基础上分组活动,解决问题.也有可能出现刚才那种解决问题的办法,教师要因势利导,给予学生正确的评价.学生可能会归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式

①（n—2）180° ②180°n—360° ③180°（n—1）— 180°

通过任意多边形转化为三角形的过程,发展学生的空间想象能力.通过多边形内角和的探索,让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.在探索的过程中,再一次发展学生的推理能力和表达能力,在交流与合作的过程中,感受合作的重要性.

3、解释与应用

（1）智慧大比拼.通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情.学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识.目的是检验学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,发展学生的推理能力和语言表述能力,给学生获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心.

（2）情系.引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现.让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活之间的密切联系,并激发学生的爱国之情.

4、拓展与探究

小组合作探究,引导学生可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论.鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新.让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体会成功的喜悦.

5、反思与作业

请学生谈自己学习过程中的收获,并整理自己参与数学活动的经验,回味成功的喜悦,形成良好的学习习惯,同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会,这也是给教者本身一个反思提高的机会.

分层次留作业,尊重学生的个性差异,让不同的学生在数学学习上都有收获和进步.

　六、教学评价设计:

学生学习水平评价:学生是否积极参与;是否思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否兴趣浓厚;是否善于合作;能否主动探索;能否自由表达.

学生学习效果评价:通过解释与应用,拓展与探究两个环节初步了解部分学生对本节知识的掌握情况,课后通过分层次作业,三天后进行的小测验,了解学生对本节内容的掌握情况,及时发现问题,对教学中的疏漏进行弥补.

教师在教学过程中要及时根据学生回答,让学生之间进行互评,反馈,同时对于不同层次的学生和不同难度问题,教师要及时的给予反馈和评价.另外,通过学生评价自己和他人的表现,教师也要进行自我反思.

多边形内角和说课稿2

各位评委、老师:

早上好!

我今天说课的题目是:华东师大版七年级数学第八章<<多边形>>的第三节"多边形的内角和".说课内容包括教材、教学目标、教法、过程设计和评价五个部分.

　一、教材

1、教学内容

"多边形的内角和"一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用.

2、本章及本节的地位与作用

本章<<多边形>>,探索的是三角形和多边形的有关概念和性质,是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸,也为今后进一步学习各种多边形打好基础.

本节课"多边形的内角和"作为本章的一个重点,是三角形有关知识的拓展,学习四边形的基础,公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系.

3、重点与难点

多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导,所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习,探索多边形内角和的公式.

　二、教学目标

根据新课程标准的要求,课改应体现学生身心发展特点;应有利于引导学生主动探索和发现;有利于进行创造性的教学.因此,我把本节课的教学目标确定为以下三个方面:

知识目标:

①识别多边形的顶点、边、内角及对角线;

②理解多边形内角和公式的推导过程;

③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用.

能力目标:

①培养学生类比归纳、转化的能力;

②培养学生观察、猜想和概括的能力.

思想情感目标:

通过体会数学图形的美感,提高审美能力,树立认识数学来源于生活,又服务于实践的观点.

　三、教法

在教法上树立以学生为本的思想,通过创设问题情境,启发引导学生观察——猜想—概括,培养学生积极思考,勇于探索的精神,充分发挥其自主能动性.

学法指导是培养学生学习能力的关键,本节课针对学生的认知规律,指导他们动手操作、交流合作,体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程.

教学手段上采用多媒体辅助教学,通过直观演示,更好地实现了"数形结合"的教学,切实有效地提高了课堂教学的效果.

　四、过程设计

1、创设问题情境,引入新课

我是这样设计问题的:

在一个平面内,把一个三角形的三个顶点固定,一边套上橡皮筋往外拉成一条折线,该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形?再把橡皮筋的一边又往外拉,再固定,又围成什么图形?……不断地向外拉,结果围成什么图形?

如果上述情况不是往外拉而是往里推,那是什么图形?

在学生的回答中引出主题:今天我们来学习多边形的有关知识.

（板书:多边形的内角和）.

因为前面已经学过三角形的有关知识,从学生熟悉的情境入手引入新知识,更能引起学生的学习兴趣,启发思考:多边形与三角形有什么密切的联系呢?渗透了互为转化的思想.

2、新课学习:

（1）基本概念

我把新课的引入过程作为本节课一条主线,各环节都围绕着这条主线展开.

首先告诉学生:我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形,你能给往里推得到的多边形起个名字吗?怎样区别这两种图形呢?把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别,指出暂时研究的只是凸多边形.

帮助学生复习三角形的有关概念,类比得出四边形、五边形、…n边形的定义,识别多边形的顶点、边及内角,并会表示出一个多边形.

引入特殊多边形之前,先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案,让学生体会数学图形的美,提高审美情趣.称这样的多边形为正多边形,说明这种规则的、对称的图形非常重要,为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫.

在多边形的对角线这一概念的认识和理解上,应突出它的作用,引导学生观察、发现,由于这种特殊的线段,把多边形分割成了最基本的图形——三角形,目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔.

（2）知识探究

为了加深对概念的理解,领会其运用,突出本节课的重点和难点,同时体现新课程标准的精神实质,在知识探究这一部分,我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式:

探究活动1:多边形的对角线

先让学生画出四边形、五边形所有的对角线,再让三个学生上黑板,分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线,其余学生则在下面都画出这三种情况,由动脑到动手,在操作中获取知识.

思考并分小组讨论以下两个问题:

①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线?

②这样的画法把多边形分成了多少个三角形?

因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的,因此,这两个问题就显得尤其重要.引导学生回想课前引入的过程,图形的转化中对角线有什么作用?与边数对比,发现什么变化规律,归纳总结出来.

探究活动2:多边形的内角和

这既是本节课的重点,又是难点,能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题,前后呼应.

我先提出问题:三角形的内角和等于多少度?四边形的内角和呢?怎样算出?有的学生可能会想到用量角器量一量,或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼,有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形,它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时,让学生寻找出最优办法.

多边形内角和说课稿3

一、学生起点

学生已经学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上八年级的学生好奇心、求知欲强,互相评价、互相提问的积极性高、因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟,学生参加探索活动的热情已经具备,所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的.

二、教学任务

本节课是<<义务教育课程标准实验教科书>>北师大版八年级上册第四章第六节<<探索多边形内角和与外角和>>的第一课时、本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华,并且在探索学习过程中又与三角形相联系,从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣,前面的知识为后边的知识做了铺垫,联系性比较强,特别是教材中设计了现实情境,"想一想","议一议"等内容,体现了课改的精神、在编写意图上,编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程,回归多边形的几何特征,而不是硬背公式,发展了学生的合情推理能力.

教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.

教学重难点

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用.

【教学难点】多边形定义的理解.多边形内角和公式的推导.转化的数学思维方法的渗透.

三、教学过程设计

本节课分成七个环节:

第一环节:创设现实情境,提出问题,引入新课.

第二环节:概念形成.

第三环节:实验探究.

第四环节:思维升华.

第五环节:能力拓展.

第六环节:课时小结.

第七环节:布置作业.

第一环节 创设现实情境,提出问题,引入新课

1、多媒体展示蜂窝,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形.

2、工人师傅锯桌面:一个四边形的桌面,用锯子锯掉一个角,还剩几个角?

目的:

1、通过现实情境的展示,调动学生的情绪,激发起进一步学习的兴趣.

2、把学生的注意力自然的引入研究方向,为课题的研究做铺垫.

第二环节 概念形成

1、借助多媒体显示一多边形,学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素.

2、教师再给出严格规范的定义,特别借助学具说明"在平面内"的必要性、此外,说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形.

目的:

1、对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义,采取学生类比三角形的表示方法来归纳,渗透类比的数学思想.

2、借助于自制的直观教具,说明多边形定义中"在平面内"这一条件,易于学生理解,化解了难点.

第三环节 实验探究

（以四人小组为单位展开探究活动）

提出问题:三角形的内角和为180°,那么多边形的内角和是多少度呢?从四边形开始研究.

活动一:利用四边形探索四边形内角和

要求:先思考再小组合作交流完成）

（师巡视,了解学生探索进程并适当点拨）

（生思考后交流,把不同的方案在纸上完成）

多边形内角和说课稿4

今天我说课的题目<<多边形及其内角和>>,这是我在进行完这节课的教学后结合着课堂进行情况以及我对<<新课程标准理>>的理解从以下几个方面进行的反思.

　一、教材

<<多边形的内角和>>选自人教版八年级上册的第十一章第三节,<<多边形内角和>>是本章的一个重点,是三角形有关知识的拓展,是以后学平面镶嵌的基础,多边形内角和公式的运用还充分体现了图形与客观世界的联系.在内容上,起着承上启下的作用,是在学生学习了一元一次方程、三角形内角和知识和多种平面几何图形的基础上进行的,目的是使学生进一步了解多边形的性质,感受图形世界的现实性和丰富多彩,同时在教学中渗透类比,转化等思想方法培养学生用联系的变换的观点思考问题.

　二、学情

1、我所任教的班级,大部分学生来自农村,基础知识参差不齐,但从小性较强,性格活泼,喜欢合作讨论,对数学学习有较浓厚的兴趣.经过了一年的小组合作方式的磨合,大部分学生已经养成了良好的学习习惯,具有一定的理解能力和归纳能力.

2、学生已经学习了三角形的内角和,这为本节课的学习打下了一定的基础.八年级学生好奇心比较强,观察能力、动手能力、自主探究能力都得到一定的训练,所以在探究任意四边形内角和时学生采用了测量、拼图、折纸、分割的方法,但是把多边形转化为三角形这一过程是学生学习的难点,所以在探究的过程中注重了把难点分散,有利于学生对本课知识的学习和掌握.

　三、教学目标

根据<<新课程标准>>的要求,本节内容的特点以及学生的情况,我确定以下教学目标和重、难点.

【知识与技能】

认识多边形,了解多边形的定义,多边形的顶点、边、对角线、内角及外角等概念;探索并掌握多边形内角和定理与外角和公式,在理解的基础上运用其解决简单的实际问题.

【数学思考】

学生通过猜想、动手实践、合作交流,归纳等活动探索多边形的内角和公式与外角和公式,激发学生兴趣、调动学生积极性、鼓励学生的的创造性思维,感受数学思考过程的条理性.

【问题解决】

通过探索多边形的内角和获得问题和解决问题的一些基本方法,并体验解决问题方法的多样性,发展创新意识,渗透转化思想在数学学习中的应用.

【情感态度】

在数学学习过程中,体验学习的快乐、获得成功的喜悦,激发对图形学习的好奇心,形成积极参与数学活动、主动与他人交流合作的意识.

【教学重点】探索多边形的内角和公式.

【教学难点】探究多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.

　四、教法和学法

在这节课的教学中我结合了学生的实际情况和教学目标,借鉴了美国教育学家杜威的"做中学"的教育理论,运用了如下的教学方法.

1.教学方法:

根据新课成标准,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础、面向全体学生,注重启发式和因材施教.教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验.整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,合作者,而学生才是学习的主体.

2.学习方法:

学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.所以利用学生的好奇心设疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,在学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程中,体会了数学学习方法,体验到了自主探索和合作交流快乐,更好更准确的理解和掌握了本节课的内容.

　五、教学流程

环节一:创设情景、引入新课

问题情景:将一张正方形卡片剪一刀,剩下的卡片是什么图形呢?

做一做:让学生拿出准备好的纸片和剪刀动手操作,并让学生展示自己剪出的图形.学生展示以下几种图形?（图）同时老师指出这些图形就是我们今天要研究的多边形.（意图是:通过动手操作,激发了学生的兴趣,学生体会到了图形之间具有一定的联系,顺理成章引出本节课的学习内容,符合学生的心里特征和认知规律,调动学生积极性,发展学生的创新意识.为整堂课的学习打下了基础）然后让学生自学多边形的定义,边,[x10]顶点,对角线,和内角,外角的概念以及凸多形的知识.

问题:三角形内角和是多少?(设计这个问题的目的是:因为探索多边形内角和的根本方法是把多边形转化为多个三角形,因此唤醒学生已有知识"三角形内角和等于180°"有助于解决后面的问题.),那么我们剪出的图形内角和是多少呢?与三角形有什么联系呢?（设计这个问题的目的是:使学生的兴趣转化为期待,进入下一个环节.）

环节二、动手操作、激发欲望

活动1:做一做:让学生用剪出的多边形纸片探四边形内角和.

(这一个环节我采取了小组合作的方式,给了学生充分的探究时间,鼓励学生积极参与,合作交流,学生在探究过程中采用了测量、拼图、折纸和做辅助线等多种方法,同时告诉学生测量、剪拼等活动可能会产生误差,由此让学生感觉到做辅助线在解决几何问题中的必要性.)

针对不同层次的学生,,适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形,鼓励学生寻找多种分割方法,深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.然后让学生自己到黑板上展示自己的解决办法[x14].

想一想:这些分法有什么异同点?学生积极思考,大胆发言,教师给予适当的评价和鼓励.教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取,并演示公共点在图形内、边上、顶点处.同时指出求多边形的内角和的方法[x15]是一样的,都是把多边形转化为三角形.

（这些活动的设计意图是:让学生通过猜想、动手操作、合作交流等数学活动获得知识,真正体会"做中学"的快乐,激发学生的学习兴趣、调动学生积极性、引发学生的数学思考,鼓励学生的的创造性思维,培养学生良好的数学学习习惯,并让学生在学习过程中,体验获得成功的乐趣,激发对图形学习的好奇心,形成积极参与数学活动、主动与他人交流合作的意识.）

活动2:让学生利用方法1填表:

多边形的边数

图形

能分成三角形的个数

多边形的内角和

首先让学生找出多边形的边数与分成三角形的个数有什么关系?然后再让学生找出多边形的内角和与边数的关系,进而得到n边形内角和定理:（n-2）·180°

（设计意图是:因为学生不熟悉完全归纳法,所以我采取了利用表格提出问题引导学生完成内角和定理的归纳,这样更具有条理性.并能够培养学生归纳问题的能力）.然后让学生猜一猜四边形、五边形以及多边形的外角和呢?有了求三角形外角和的经验,学生很快得出了结论.进而得到三角形外角和定理:多边形的外角和是360°

（在教学过程中并没有告诉学生结论,而是采用让学生探索归纳、化未知为已知,自己去尝试从而培养学生的创新能力.）

环节三:巩固新知、知识共享

例题展示:

例1:求八边形的内角和的度数.

例2:一个正多边形的一个内角为150°,你知道它是几边形吗?

例3:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?（设计这些例题的目的是巩固和应用内角和与外角和公式）

小试牛刀（这里利用学生喜欢竞赛的特征,我采用了分组展示,分组计分的形式,这样能够激发学生的学习兴趣,并能培养学生的合作意识和团队精神）

（1）一个多边形内角和是900°,它是边形

（2）十二边形的内角和等于度.

（3）一个多边形的每个外角都等于60°,它是边形.

环节四:回归情景、能力提升

将一个六边形截去一个三角形后,内角和是多少呢?这一环节我仍然采用的小组合作的形式,让学生动手画图,合作交流,分组展示.

（学生通过课前的动手活动对问题情景中的问题已经得到解决办法,类比四边形学生通过动手操作,合作交流,互相验证得出六边形的解决方法,设计这道题的意图是:渗透类比思想在数学学习中的运用,体会数学学习方法的重要性.）

环节五:畅所欲言、分享成果

请学生谈谈自己学习过程中的收获,并整理自己参与数学活动的经验,回味成功的喜悦,形成良好的学习习惯,通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化.

最后用多媒体展示多边形图片结束本节课.（目的是让学生感受现实中多边形的丰富多彩和给我们的生活带来的美感）

多边形内角和说课稿5

各位评委、各位老师:

大家好!我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书,七年级数学（下）第七章第三节<<多边形的内角和>>.下面,我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明.

　一、教材

1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节,起着承上启下的作用.在内容上,从三角形的内角和到多边形的内角和,再将内角和公式应用于平面镶嵌,环环相扣,层层递进,这样编排易于激发学生的学习兴趣,很适合学生的认知特点.通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法.

2、教学重点和难点重点:多边形的内角和与外角和难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.

　二、教学目标

1、知识与技能:掌握多边形的内角和与外角和,进一步了解转化的数学思想.

2、数学思考:能感受数学思考过程的条理性,发展能力推理和语言表达能力,并体会从特殊到一般的认识问题的方法.

3、解决问题:让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.

4、情感态度:让学生体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造.

　三、教法和学法

本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间"的思想,我确定如下教法和学法:

1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法,整个探究学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体.

2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.

3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率.

　四、教学程序设计

1、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课↓合作交流探索新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感

2、教学过程

互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课

（1）在一次数学基础知识抢答赛上,王老师出了这么一个问题:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明同学仅用几秒钟就解决了问题,你能吗?

（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,你知道这是为什么吗?通过今天的学习,我们就能明白其中的道理,引出课题.

这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑,学生很容易发问:这个多边形是几边形呢?用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,为什么会产生这种效果呢?从而可调动学生的学习兴趣和注意力,创设恰当的教学情境.

2合作交流探索新知

（1）问题:三角形的内角和等于多少度?外角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?

（2）问题:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法?

（3）学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.

（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法要加以及时肯定.

学生可能找到以下几种方法:

①"量"—即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;

②"拼"—即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;

③"分"—即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形.

教师在学生展示完后提问:

①在"量"、"拼"、"分"这几种方法中,哪种方法操作简单又相对准确?

②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法,它们的共同点是什么?

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想.

从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的'多样性.通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力.

3自主探究得出结论

（1）问题:用刚才类似的方法,你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗?

学生先思考,分组讨论,然后再叙述结论.

（2）问题:依此类推,n边形的内角和等于多少度呢?让学生自己归纳总结,得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°.从探索四边形的内角和,到五边形、六边形、七边形乃至n边形,通过增强图形的复杂性,让学生体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法,再一次经历转化的过程,同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性.

4应用新知尝试练习

（1）想一想:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?为什么（教材88页例1）.

（2）算一算

①教材89页练习1、2.

②四边形的外角和等于多少度?

③五边形的外角和,六边形以及n边形的外角和呢?

（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容,然后我再用课件展示.通过做例题和练习来巩固新知识.先求四边形的外角和,再求五边形、六边形以及n边形的外角和,我提出阶梯式的问题,让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°.这两段是新增加的内容,从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识.这样处理,注重教材阅读学习,同时用课件演示更加形象直观,便于理解.

5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结:

（1）现在你能解决数学知识抢答赛上,王老师提出的问题了吗?你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗?

（2）这节课我们学习了哪些知识和方法?你有什么收获?让学生运用所学知识解决引问中的问题,提高解决问题的能力,鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会,有利于培养归纳、总结的习惯和能力,让学生自主建构知识体系.

6分组竞赛升华情感

我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷,让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成,自检掌握情况.通过竞赛的方式,激发学生的学习兴趣,引导他们在做练习的过程中,通过小组协作来巩固知识和获得技能.

在每组试卷中,大部分选自教材的练习题.另外,我还另增加了1个思考题,实际上是对证明四边形内角和方法的补充,主要是通过一题多解发散思维,提高思维的灵活性,还可以复习旧知识,把握知识间的相互联系,让学生再次体会转化的思想方法.

　五、评价

1、注意评价内容的多元化通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解,交流对某一问题的看法,动手操作的表演,各种问题尝试解答等活动,使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握,以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生.

2、注重对学生学习过程的评价在整个教学过程中,通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及思考的习惯,发现问题的能力进行评价,并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价.

　六、设计说明

1、指导思想根据义务教育阶段数学课程的要求,结合教材的编写意图,在本节课设计时,我遵循以下原则:情境引入激发兴趣,学习过程体现自主,知识建构循序渐进,思想方法有机渗透.

2、关于教材处理本教案设计时,我对教材作了如下改变:

①将教材例1作为练习中的"想一想",由学生自已尝试解答;

②将例2中的求"六边形"的外角和,改为练习中的"算一算",先让学生求"四边形"的外角和,再探索"五边形、六边形,以及n边形的外角和".这样处理仍然是为了体现学生的自主探索,使学生学习变"被动"为"主动".

③作业采取分组竞赛的形式合作完成.这样,在情感上,本节课学生由好奇到疑惑,由解决单个问题的一点点,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈的学习.这时,一次有效的教学竞赛活动,使学生的学习得到释放,学科个性得以张扬,教师可稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间留给学生.以上是我对本节课的设计说明,不足之处,请各位指正,谢谢!

多边形内角和说课稿6

各位评委、各位老师:

大家好!我是来自钱场中学的陈芬老师.我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书,七年级数学（下）第七章第三节<<多边形的内角和>>.

下面,我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明.

一、教材

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节,起着承上启下的作用.在内容上,从三角形的内角和到多边形的内角和,再将内角和公式应用于平面镶嵌,环环相扣,层层递进,这样编排易于激发学生的学习兴趣,很适合学生的认知特点.通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法.

2、教学重点和难点

重点:多边形的内角和与外角和

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.

二、教学目标

1、知识与技能:掌握多边形的内角和与外角和,进一步了解转化的数学思想.

2、数学思考:能感受数学思考过程的条理性,发展能力推理和语言表达能力,并体会从特殊到一般的认识问题的方法.

3、解决问题:让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.

4、情感态度:让学生体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造.

三、教法和学法

本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间"的思想,我确定如下教法和学法:

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法,整个探究学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体.

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率.

四、教学过程

1、本节教学将按以下六个流程展开

2、教学过程

互动环节互动内容设计意图

1、创设情境

引入新课

（1）在一次数学基础知识抢答赛上,王老师出了这么一个问题:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明同学仅用几秒钟就解决了问题,你能吗?

（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,你知道这是为什么吗?

通过今天的学习,我们就能明白其中的道理,引出课题.

这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑,学生很容易发问:这个多边形是几边形呢?用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,为什么会产生这种效果呢?从而可调动学生的学习兴趣和注意力,创设恰当的教学情境.

2、合作交流

探索新知

（1）问题:三角形的内角和等于多少度?外角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?

（2）问题:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法?

（3）学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.

（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法要加以及时肯定.

学生可能找到以下几种方法:

①"量"—即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;

②"拼"—即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;

③"分"—即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形.

教师在学生展示完后提问:

①在"量"、"拼"、"分"这几种方法中,哪种方法操作简单又相对准确?

②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法,它们的共同点是什么?先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想.

从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性.

通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力.

3、自主探究

得出结论（1）问题:用刚才类似的方法,你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗?

学生先思考,分组讨论,然后再叙述结论.

（2）问题:依此类推,n边形的内角和等于多少度呢?

让学生自己归纳总结,得出n边形的内角和公式为（n—2）180°.

从探索四边形的内角和,到五边形、六边形、七边形乃至n边形,通过增强图形的复杂性,让学生体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法,再一次经历转化的过程,同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性.

互动环节互动内容设计意图

4、应用新知

尝试练习（1）想一想:

如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?为什么（教材88页例1）.

（2）算一算

①教材89页练习1、2.

②四边形的外角和等于多少度?

③五边形的外角和,六边形以及n边形的外角和呢?

（3）读一读

先让学生阅读教材89页最后两段内容,然后我再用课件展示.

通过做例题和练习来巩固新知识.

先求四边形的外角和,再求五边形、六边形以及n边形的外角和,我提出阶梯式的问题,让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°.

这两段是新增加的内容,从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识.这样处理,注重教材阅读学习,同时用课件演示更加形象直观,便于理解.

5、归纳总结

形成体系

我从以下几个方面引导学生进行小结:

（1）现在你能解决数学知识抢答赛上,王老师提出的问题了吗?你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗?

（2）这节课我们学习了哪些知识和方法?你有什么收获?

让学生运用所学知识解决引问中的问题,提高解决问题的能力,鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会,有利于培养归纳、总结的习惯和能力,让学生自主建构知识体系.

6、分组竞赛

升华情感我制作了A、B、c、D四组不同的电子试卷,让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成,自检掌握情况.通过竞赛的方式,激发学生的学习兴趣,引导他们在做练习的过程中,通过小组协作来巩固知识和获得技能.

在每组试卷中,大部分选自教材的练习题.另外,我还另增加了1个思考题,实际上是对证明四边形内角和方法的补充,主要是通过一题多解发散思维,提高思维的灵活性,还可以复习旧知识,把握知识间的相互联系,让学生再次体会转化的思想方法.

五、评价

1、注意评价内容的多元化

通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解,交流对某一问题的看法,动手操作的表演,各种问题尝试解答等活动,使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握,以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生.

2、注重对学生学习过程的评价

在整个教学过程中,通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及思考的习惯,发现问题的能力进行评价,并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价.

六、设计说明

1、指导思想

根据义务教育阶段数学课程的要求,结合教材的编写意图,在本节课设计时,我遵循以下原则:情境引入激发兴趣,学习过程体现自主,知识建构循序渐进,思想方法有机渗透.

2、关于教材处理

本教案设计时,我对教材作了如下改变:

①将教材例1作为练习中的"想一想",由学生自已尝试解答;

②将例2中的求"六边形"的外角和,改为练习中的"算一算",先让学生求"四边形"的外角和,再探索"五边形、六边形,以及n边形的外角和".这样处理仍然是为了体现学生的自主探索,使学生学习变"被动"为"主动".

③作业采取分组竞赛的形式合作完成.这样,在情感上,本节课学生由好奇到疑惑,由解决单个问题的一点点,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈的学习.这时,一次有效的教学竞赛活动,使学生的学习得到释放,学科个性得以张扬,教师可稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间留给学生.

以上是我对本节课的设计说明,不足之处,请各位指正,谢谢!

多边形内角和说课稿7

各位领导,各位老师大家下午好,很高兴有机会参加这次教学研究活动.

我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节"多边形的内角和与外角和".根据新的课程标准,我从以下七个方面说一下本节课的教学设想:

　一, 教材

从教材的编排上,本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节,在内容上,从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣,前面的知识为后边的知识做了铺垫,知识联系性比较强,特别是教材中设计了一些"想一想""试一试""做一做"等内容,体现了课改的精神.在编写意图上,编者有意从简单的几何图形入手,让学生经历探索,猜想,归纳等过程,发展了学生的合情推理能力.

　二, 学生情况

学生上节课刚刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价互相提问的积极性高.因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟,学生参加探索活动的热情已经具备,因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的.

　三, 教学目标及重点,难点的确定

新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察,操作,推理,想象等探索过程.根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点,难点

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑,猜想,归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.

【教学重点】多边形内角和及外角和定理

【教学难点】转化的数学思维方法

　四, 教法和学法

本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论,突出学生数学思考活动,希望通过活动使学生主动探索,实践,交流,达到掌握知识的目的,尤其是本节课更是一节难得的探索活动课,按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间"及初一学生的特点,我确定如下教法和学法.

【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑,解疑,组织活泼互动,有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,积极思考,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容.

【学生学习策略】明确学习目标,在教师的组织,引导,点拨下进行主动探索,实践,交流等活动.

【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化,突破这一教学难点,另外利用演示法,归纳法,讨论法,分组竟赛法,使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高.

　五, 教学过程设计

整个教学过程分五步完成.

1, 创设情景,引入新课

首先解决四边形内角的问题,通过转化为三角形问题来解决.

2,合作交流,探索新知.

更进一步解决五边形内角和,乃至六边形,七边形直到N边形的内角和,都能用同样的方法解决.学生分组讨论.

3, 归纳总结,建构体系.

多边形内角和已得出,对外角和更是水到渠成,这时要适当的总结,让学生自己得到零散的知识体系.

4, 实际应用,提高能力.

"木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么 "这既是对本节所学知识在现实生活中的应用,又是本章第一节的延伸,同时也为下节打下了一个铺垫

5, 分组竞赛,升华情感

四组不同难度的电子试卷,既巩固本节课所学的知识,又使学生本节课产生的得以释放.

　六, 板书设计

板书本节课学生所需掌握的知识目标:即多边形内角和与外角和定理

　七, 创意说明

本节课在知识上由简单到复杂,学生经历质疑,猜想,验证的同时,在情感上,由好奇到疑惑,由解决单个问题的一点点,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈的学习.这时,一次有效的教学竞赛活动,使学生的学习得到释放,学科个性得以张扬,教师稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间留给学生.

多边形内角和说课稿8

（1）在一次数学基础知识抢答赛上,王老师出了这么一个问题:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明同学仅用几秒钟就解决了问题,你能吗?

（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,你知道这是为什么吗?

通过今天的学习,我们就能明白其中的道理,引出课题.

这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑,学生很容易发问:这个多边形是几边形呢?用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板,为什么会产生这种效果呢?从而可调动学生的学习兴趣和注意力,创设恰当的教学情境.

（1）问题:三角形的内角和等于多少度?外角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?

（2）问题:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法?

（3）学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.

（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法要加以及时肯定.

学生可能找到以下几种方法:①"量"—即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;②"拼"—即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;③"分"—即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形.

教师在学生展示完后提问:①在"量"、"拼"、"分"这几种方法中,哪种方法操作简单又相对准确?②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法,它们的共同点是什么?

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想.

从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性.

通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力

多边形内角和说课稿9

我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节<<多边形及其内角和>>的第二课时.我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课.

一、教材

多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展,是从特殊到一般的深化,是后面学习多边形镶嵌的基础,也是今后学习空间几何的基础,学好多边形内角和的内容,为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础,对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助.

二、学情

1、我所任教的班级,大部分学生来自农村,由于自小性较强,具有较强的理解能力和应用能力,喜欢合作讨论,对数学学习有较浓厚的兴趣.大部分学生学习习惯和学习方式较好.

2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式.在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识.估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法,但是分割"多边形为三角形"这一过程会是学生学习的难点,在探究的过程中教师要想办法把难点分散,有利于学生对本课知识的学习和掌握.

三、教学目标

新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程.根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点.

【知识与技能】

掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用.

【数学思考】

(1)通过测量,类比,推理等教学活动,探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力.

(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.

【解决问题】

通过探索多边形内角和公式,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题.

【情感态度】

1、通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望.

2、体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索.并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情.

基于以上教学目标,我确定以下教学重难点:

【教学重点】探索多边形的内角和公式.

【教学难点】探究多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.

因此,本节课我借助课件辅助教学,可以更好的突破重难点,增强直观效果,丰富学生的感性认识,提高课堂效率.

四、教法和学法

本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间"的思想,我确定如下教法和学法:

1.教学方法:

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,我采用启发式、探索式教学方法,意在帮助学生通过观察,自己动手,从实践中获得知识.整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体.

2.学习方法:

利用学生的好奇心设疑,解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.

五、说教学流程

1、环节一:创设情景、引入新课

情景:请学生观察"上海世博园"的宣传视频.

从 "情境认知理论"得知:图文加情境能有效提高课堂教学效率,而图文和情境并用可使效率提高到300%.通过观看上海世博园视频,能激发学生的爱国主义热情,并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形.提出问题:三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形,因此唤醒学生已有知识"三角形内角和等于180°"有助于解决后面的问题.接下来提出问题,正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容,根据三角形的内角和是个确定值,引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识,将有助于本堂课问题的解决,也为后面习题作铺垫.

2、环节二:合作交流、探索新知.

活动1:

猜一猜:围绕"任意四边形的内角和等于多少度?"这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,很容易猜测出四边形的内角和等于360度.

议一议:你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现"度量" 、"剪拼"、"作辅助线" 等等甚至更多的方法.为此我又抛出问题:五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和,同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差,由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性.这一环节要给予学生充分的探究时间,鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力.

针对不同层次的学生,要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形,鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.然后让学生表达自己解决问题的方法,并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性.

想一想:这些分法有什么异同点?学生积极思考,大胆发言,教师给予适当的评价和鼓励.教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取,并演示公共点在图形内、外、顶点处.利用三角形内角和求得四边形内角和,这是数学学习中的一种常用转化的思想方法.

活动2:

做一做:选一种你喜欢的上述分割的方法,类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和,让学生再一次经历转化的过程,加深对转化思想的理解,通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法.

上节课我们学习了多边形的对角线,我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

议一议:

问题1:对比上面探究四边形内角和的过程,你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?

问题2:能否采用不同的分割方法来解决这些问题?

问题3:n边形的内角和是多少?

活动3:

想一想:采取表格的形式,首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数,再根据三角形个数求出多边形的内角和.学生分组讨论、归纳并展示自己发现的规律,要求用已"探究"的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系,水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式,让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列,你能从中发现什么规律?

尝试完成第五列n边形的探究.

由于学生不熟悉完全归纳法,采取表格的形式使归纳更富条理性.为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°,我又鲜明的指出:N表示什么?

但是学生有可能出现其它的解决问题的办法,比如:由四边形内角和求五边形内角和,由五边形内角和再求六边形内角和,依次类推,边数每增加1条内角和就增加 180°.但是这种方法给活动3公式的得出带来困难.所以教师要因势利导,给学生正确的评价.在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力,以及选择解决问题的最佳方法的能力.

练一练:为了使学生达到对知识的巩固与应用,我特地设计了一组(5个)即时抢答题,通过这些题目学生当堂训练、计算,并根据学生都喜好竞赛的特点,采用抢答式完成.运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式.

抢答:

(1)过一个多边形一个顶点有10条对角线,则这是 边形.

(2)过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形,则这是 边形.

(3)多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度.

(4)十二边形的内角和等于 度.

(5)一个多边形的内角和等于720度,那么这个多边形是 边形.

3、环节三:例题讲解,知识巩固

在此,我设计了2个例题,并对教科书上的例题作了较小的改动,书上的例1简略讲解,这个例题就是对四边形的内角和的简单应用,对于学生来说比较简单;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题,这一道题目具有较好的典型性,特别是知识间的融会贯通,主要要求学生掌握:三角形、五边形的内角和,正五边形等相关知识.

4、环节四:分组竞赛、情感升华

(1)智慧大比拼

内容:P87的练习分成2类.

通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情.学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识.

(2)拓展探究

内容:用一把剪刀,将一张正方形卡片一个角截去,剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少?

小组合作探究,引导学生可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论.鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新.让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体会成功的喜悦.

(3)情系世博

内容:20xx年5月1日世博会在上海拉开帷幕,小明为了纪念这一特殊年号,他想用20xx°设计一个多边形,他的愿望能实现吗?

引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现.让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活之间的密切联系,并激发学生的爱国之情.

5、环节五:畅所欲言、分享成果

请学生谈自己学习过程中的收获,并整理自己参与数学活动的经验,回味成功的喜悦,形成良好的学习习惯,同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会,这也是给教者本身一个反思提高的机会.通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化,从感性认识上升为理性认识.

6、环节六:布置作业、课后提升

(1)习题7.3第2题、第4题.

(2)选做题:用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理.

采用分层布置作业,让不同水平的学生得到不同的发展,培养学生的思维灵活性及成就感,从而贯彻因材施教的原则.

六、评价

评价学生,不仅仅是一个手段和结果,它对学生的人格、个性的发展有着极其重要的作用.新课程对课程的评价应把握形成性、发展性评价和终结性评价相结合,在实践中我打算在课堂上从以下几个方面进行评价:

1、评价在学习中各种能力〈如表达、想象、动手、思维、自学能力等〉的发展情况.

2、评价学习过程中的创新表现.

3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度.

评价必须最大限度地考虑最终结果,要以培养学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的,使其产生获取成功的动力.

七、说板书设计

最后,我的板书设计力求简洁明了,便于学生观察比较、归纳总结,并体现教师的示范作用,突出本堂课的重难点,及主要的思想方法.

板书设计:

多边形的内角和

以上是我对本节课的设计说明,从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明这节课"教什么"和"怎么教",并且阐明了“为什么要这样教.我的说课到此结束,谢谢大家.